Kurt Gödel, lögner, progesterex och oändlighet -allt under en enda (lång) rubrik.
Ofullständighetsteorin, den oändliga historien
Du sitter säkert där och frågar dig själv vad Kurt Gödel har med progesterex att göra.
Eller så gör du inte det, och då behöver du inte läsa vidare.
Kurt Gödel var en matematiker från Tyskland. Han föddes 1906 och verkade under samma tid (och på samma universitet) som Albert Einstein.
Han utbildades på det mycket prestigefyllda universitetet i Wien, av de bästa professorerna. Under denna tid mötte Gödel flera människor som hade som målsättning att kombinera filosofi och matematik, och han blev själv mycket verksam inom området.
Det var även under denna tid som Kurt Gödel svarade på frågan; Går det att konstruera en maskin som kan lösa alla upptänkliga matematiska problem?
Kurt bevisade ganska enkelt att ett tillräckligt starkt axiomsystem inte kan vara både fullständigt (alla teorem är bevisbara), och helt utan motsägelser. Genom detta stod det då klart att en dator, om vi programmerade den att lösa alla våra matematiska axiom, snart skulle finna ett påstående som varken kan bevisas vara sant eller falskt. Denna slutsats kom att kallas Gödels ofullständighetsteorem. Genom detta har vi bevisat att sanningen inte är statisk, utan starkt föränderlig. Han menar helt enkelt att det alltid är möjligt att skapa ett axiom som varken kan bevisas eller motbevisas, eller att de både kan bevisas och motbevisas inom samma system. Detta innebär att ett tillräckligt starkt och konsistent system är oförmöget att bevisa sin egen konsistens. se "kontinuumhypotesen"
Vi förstår genast hur meningen "nu ljuger jag" får de livsfarliga robotarna i Star- Trek att explodera, eftersom det är en paradox (som tydligen kräver alldeles för mycket RAM för att tänka ut). Samma gäller med:
Meningen nedan är en lögn.
Meningen ovan är sann.
Förstår du? Även om paradoxen i sig inte är en lögn, innebär detta teorem egentligen att allting är en lögn, men ändå inte! Kom igen, säg att du följt med så här långt. Låtsas åtminstone.
Lögn
Lögn är alltså inte alltid lögn. En lögn är bara en lögn när dess relevanta sanning är motbevisad, eller tvärtom: en sanning är bara sann, så länge ingen bevisar den vara falsk, eller ens ifrågasätter den som en lögn!
Detta betyder i så fall att vi alla ljuger. Hela tiden. Men inte behövde vi väl bevisa det?
Det visste vi ju redan. Vi har ju redan myntat sådana talesätt som "Vit lögn" och "Pedagogisk Lögn". Vit lögn känner vi alla till vad det är.
"-Vad tycker du om min nya frisyr?"
"-Jättefin! Den matchar verkligen dina... skor..."
En pedagogisk lögn är en förklaring som egentligen inte är sann, men som är betydligt enklare än en fullständig förklaring och är tillräcklig för att kunna ge den undervisade en grundläggande förståelse av situationen. Exempel är all fysik på grundskolenivå, datorutbildning för pensionärer ("Nu får du vänta, för datorn 'tänker', osv.") och sexualundervisning när man är liten.
Kurt Gödel dog 1978, 72 år gammal, av undernäring. Han hade under sin sista tid drabbats av en paranoid rädsla för förgiftning, och slutade helt enkelt att äta.
Åh, just det, Progesterex.
Progesterex är ett fiktivt läkemedel som påstås användas av våldtäcktsmän för att kunna kemiskt kastrera sina drogade offer, så att våldtäcktsmannen ska slippa bli far. Progesterex blev mycket omtalat i pressen efter att falska e- mail spred rykten om att drogen fanns. Detta är dock, liksom allt annat i pressen, en stor fet lögn.
Men oroa dig inte. Jag ljuger bara.
Binominalteorem. Spännande.
En fisk. eller?
Du sitter säkert där och frågar dig själv vad Kurt Gödel har med progesterex att göra.
Eller så gör du inte det, och då behöver du inte läsa vidare.
Kurt Gödel var en matematiker från Tyskland. Han föddes 1906 och verkade under samma tid (och på samma universitet) som Albert Einstein.
Han utbildades på det mycket prestigefyllda universitetet i Wien, av de bästa professorerna. Under denna tid mötte Gödel flera människor som hade som målsättning att kombinera filosofi och matematik, och han blev själv mycket verksam inom området.
Det var även under denna tid som Kurt Gödel svarade på frågan; Går det att konstruera en maskin som kan lösa alla upptänkliga matematiska problem?
Kurt bevisade ganska enkelt att ett tillräckligt starkt axiomsystem inte kan vara både fullständigt (alla teorem är bevisbara), och helt utan motsägelser. Genom detta stod det då klart att en dator, om vi programmerade den att lösa alla våra matematiska axiom, snart skulle finna ett påstående som varken kan bevisas vara sant eller falskt. Denna slutsats kom att kallas Gödels ofullständighetsteorem. Genom detta har vi bevisat att sanningen inte är statisk, utan starkt föränderlig. Han menar helt enkelt att det alltid är möjligt att skapa ett axiom som varken kan bevisas eller motbevisas, eller att de både kan bevisas och motbevisas inom samma system. Detta innebär att ett tillräckligt starkt och konsistent system är oförmöget att bevisa sin egen konsistens. se "kontinuumhypotesen"
Vi förstår genast hur meningen "nu ljuger jag" får de livsfarliga robotarna i Star- Trek att explodera, eftersom det är en paradox (som tydligen kräver alldeles för mycket RAM för att tänka ut). Samma gäller med:
Meningen nedan är en lögn.
Meningen ovan är sann.
Förstår du? Även om paradoxen i sig inte är en lögn, innebär detta teorem egentligen att allting är en lögn, men ändå inte! Kom igen, säg att du följt med så här långt. Låtsas åtminstone.
Lögn
Lögn är alltså inte alltid lögn. En lögn är bara en lögn när dess relevanta sanning är motbevisad, eller tvärtom: en sanning är bara sann, så länge ingen bevisar den vara falsk, eller ens ifrågasätter den som en lögn!
Detta betyder i så fall att vi alla ljuger. Hela tiden. Men inte behövde vi väl bevisa det?
Det visste vi ju redan. Vi har ju redan myntat sådana talesätt som "Vit lögn" och "Pedagogisk Lögn". Vit lögn känner vi alla till vad det är.
"-Vad tycker du om min nya frisyr?"
"-Jättefin! Den matchar verkligen dina... skor..."
En pedagogisk lögn är en förklaring som egentligen inte är sann, men som är betydligt enklare än en fullständig förklaring och är tillräcklig för att kunna ge den undervisade en grundläggande förståelse av situationen. Exempel är all fysik på grundskolenivå, datorutbildning för pensionärer ("Nu får du vänta, för datorn 'tänker', osv.") och sexualundervisning när man är liten.
Kurt Gödel dog 1978, 72 år gammal, av undernäring. Han hade under sin sista tid drabbats av en paranoid rädsla för förgiftning, och slutade helt enkelt att äta.
Åh, just det, Progesterex.
Progesterex är ett fiktivt läkemedel som påstås användas av våldtäcktsmän för att kunna kemiskt kastrera sina drogade offer, så att våldtäcktsmannen ska slippa bli far. Progesterex blev mycket omtalat i pressen efter att falska e- mail spred rykten om att drogen fanns. Detta är dock, liksom allt annat i pressen, en stor fet lögn.
Men oroa dig inte. Jag ljuger bara.
Binominalteorem. Spännande.
En fisk. eller?